Mathématiques

Question

bonjour voici mon exo de math que je n'y arrive pas ... Pouvez vous maidez svp c urgent : voici trois expressions d'une meme fonction f représenté par une parabole P dans un repére : -F(x)= 2(x+1/4)au carré - 49/8 -F(x)= 2(x-3/2)(x+2) -F(x)=2xau carré -x-6 Choisir la forme la mieux adapté pour repondre aux questions suivantes: 1) En quel point Pcoupe t-elle l'axe des abscisses? 2) En quel point P coupe t-elle l'axe des ordonnées ? 3) quel est le sens de variation de F ? 4) quel est le minimum de F? eN QUEL VALEUR EST6IL ATTEINT ? SVPPP AIDEZ MOI ; PAS DE REPONSES INUTILES

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  • Bonjour,

     

    ATTENTION il y a une erreur dans l'énoncé :

    la forme canonique c'est    F(x) = 2(x-1/4)²-49/8

     

    1)

    Si P coupe l'axe des abscisses, F(x) = 0

    on utilise F(x) = 2(x-3/2)(x+2)

    x1= 3/2

    x2 = -2

    S = {-2 ; 3/2}

     

    2)

    P coupe l'axe des ordonnées pour x = 0.

    On utilise : F(x) = 2x²-x-6

    F(0) = 0-0-6 = 

    F(0) = -6

     

    3)

    On utilise F(x) = 2(x-1/4)²-49/8

    C'est la forme canonique de ax²+bx+c où a = 2  alpha =1/4  et béta  -49/8

    On a un extrémum (sommet de la parabole) pour x = 1/4 et y = -49/8

    a est positif donc la concavité est orientée vers le haut.

    Donc P décroît de -inf à 1/4 et croît de 1/4 à +inf.

     

    4) Le minimum est pour les valeurs de alpha et béta.

     

    Min = {1/4 ; -49/8}

     

    J'espère que tu as compris

    a+