Mathématiques

Question

Bonjour, petit souci sur un exercice voici l'énoncer
On assimile une goutte de pluie à une boule de 3mm de diamètre.
Lors des inondations de juin 2010 à Darguignon, on estime qu'il est tombé en 24h
une hauteur de 40 cm sur une zone de 10km².
1) combien de gouttes sont tombées sur cette zone ?
Donner le résultat en écriture scientifique

2) Que peut-on faire pour limiter les conséquences meurtrières de tels événements climatiques ?

J'ai vraiment besoin d'aide Merci

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  • Tout d'abord, trouver le nombre m3 de pluie qui sont tombés.
    10km² = 10 000 m * 10 000 m = 100 000 000 m² soit 1x10 puissance 8 m3.
    Sur une hauteur de 40 cm, soit 0,4m
    Je multiplie 0,4 par 1x10 puissance 8, ce qui me fait 40 000 000 soit 4x10 puissance 7.
    2éme étape, je calcule le volume d'une goutte d'eau sachant qu'elle fait 3mm de diametre. Volume d'une sphere 4/3 de pi multplié par le rayon au cube.
    4/3 * pi * 1,5 puissance 3. Soit 14,137 mm3.
    Maintenant il ne te reste plus qu'à diviser le vol de pluie tombé par le volume d'une goutte de pluie pour connaitre le nombre de gouttes de pluie qui est tombé. Par contre, pour faire cela il faut que tu utilise la meme unite de mesure. Il faut donc :
    - Soit convertir les mm3 de la goutte de pluie en m3
    - Soit convertir les m3 du volume de pluie en mm3

    C'est à dire répondre à la question combien :
    - 14,137 mm3 font de m3 ou alors
    - 40 000 000 m3 font de mm3.
    Je te laisse faire les conversions en utilisant le tableau de conversion
    Pour ce qui est de la question 2, je te laisse le choix dans l'actualité :
    - Diminuer les gaz à effet de serre, arrêter de construire et donc bétonner car la terre ne peut plus absorber l'eau, etc...