Qui peux m'aider Svp??

Bonsoir Patrik1

1) Par Pythagore dans le triangle DAP rectangle en A,

DP² = AP² + AD²
DP² = x² + 6²

DP² = x² + 36

2 a) PB=AB - AP

PB = 15 - x

b) Par Pythagore dans le triangle PBC rectangle en B,

CP² = PB²+ BC²
CP² = (15 - x)² + 6²
CP² = 15² -2*15*x + x² + 36
CP² = 225 - 30x + x² + 36

CP² = x² - 30x + 261

3) a) Le triangle CDP est rectangle en P signifie que  DP² + CP² = DC²

Il faut donc résoudre l'équation : 
(36 + x²) + (x² - 30x + 261) = 15²
36 + x² + x² - 30x + 261 = 225
2x² - 30x + 297 = 225
2x² - 30x + 297 - 225 = 0
2x² - 30x +72 = 0
Divisons les deux membres par 2

x² - 15x + 36 = 0

b) (x - 3)(x - 12) = x*x - 12*x - 3*x - 3*(-12)
(x - 3)(x - 12) = x² - 12x - 3x + 36

(x - 3)(x - 12) = x² - 15x + 36

c) x² - 15x + 36 = 0
(x - 3)(x - 12) = 0
x - 3 = 0   ou   x - 12 = 0

x = 3   ou  x = 12

Par conséquent,

le triangle CDP est rectangle en P si AP = 3  ou  AP = 12.