f(x)=3x²-5x+2 discuter suivant les valeurs de m le nombre de pts d'intersection de sa courb Cf e avec la droite D: y = x + m existe t il une tangente a Cf de v

          3x²-5x+2 = x+m
⇔  3x²-6x+2-m = 0

Δ = (-6)²-4[3(2-m)]
   =  36-4(6-3m)
   = 36-24+12m = 12m+12

pour m=-1  Δ=0
        m>-1  Δ>0
        m<-1  Δ<0

Si Δ=0 il y a une solution donc un point d'intersection
Si Δ<0 il n'y a pas de solutions réelles donc pas de points d'intersections
Si Δ>0 il y a deux solutions donc deux points d'intersection 

Tangente de vecteur directeur i+j c'est à dire yT = x+b

il faut a tq f'(a)=1 
f'(x) = 6x-5

6x-5 = 1
6x = 6
 x=1

donc la cf a une tangent de vecteur directeur i+j en 1